Имя Роба Бэйкера приобрело всемирную известность благодаря одной-единственной пьесе, ставшей международным хитом. Пьеса «Дикарь» (оригинальное название «Defending the Caveman» («В защиту пещерного человека») была написана в период с 1988 по 1991 годы. 26 марта 1995 г. состоялась ее премьера на Бродвее на сцене Helen Hayes Theater.
«Дикарь» - искренний, полный юмора и пронзительных наблюдений рассказ о «войне полов». Это «one man show», когда один актер ведет активный диалог с публикой. Во время написания пьесы Бэйкер изучил большое количество материалов по антропологии, древней истории, психологии, социологии и мифологии. Рассказ об истории пещерного человека, как первого и главного мужчины мира, завоевал колоссальную популярность, которую никто не мог предсказать.
17 июля 1996 г. «Дикарь» вписан в Книгу театральных рекордов как самое долгоиграющее соло-шоу Бродвея и держит этот рекорд по сей день. Спектакль в исполнении самого Бэйкера был сыгран более 700 раз только на Бродвее, а затем более 1500 раз в 160 городах США. О значении «Дикаря» для современной американской культуры свидетельствуют два факта: мэр Нью-Йорка Рудольф Джулиани объявил 18 июля Днем Пещерного Человека и переименовал 44-ю улицу на западе Нью-Йорка в Дорогу Пещерного человека.
Сегодня «Дикарь» переведен на 16 языков и с огромным успехом идет в более, чем 30 странах мира.